依据我国《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一规定，醉酒驾车已明确界定为危害公共安全的犯罪行为，即所谓的“危险驾驶罪”。
若涉案驾驶员在遭受警方追逐逼迫之后，仍持续行驶长达12公里的路程，则极有可能被视为具有严重社会危害性的“追逐竞驶，情节恶劣”行为。
因此，倘若司法机构裁定此行为构成刑事犯罪，涉事驾驶员将有可能面临拘役的刑事处罚，同时还需承担相应的罚金责任。
然而值得注意的是，具体的量刑结果还需综合考量案件的诸多细节要素，例如驾驶员血液中的酒精浓度、事故发生时的详细情形以及是否导致了人员伤亡或财产损失等等。
若涉案驾驶员处于高度醉酒状态，或者存在诸如逃避警方追捕等其他加重情节，那么其所面临的刑罚恐将更为严厉。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一
在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。