依据《中华人民共和国道路交通安全法》（简称“道交法”）第九十一条的明确规定，对于醉酒后驾驶机动车者，将由公安机关交通管理部门强制使之清醒过来直至达到法定的状态，同时依法吊销其机动车驾驶证，并对其进行严厉的刑事追责；
在未来五年之内，此类人员将被禁止再次获得机动车驾驶证。
尽管此项条款并没有直接涉及到醉酒骑行电动自行车是否应采取刑事拘留措施，但是醉酒骑行电动自行车实际上也属于醉酒驾驶机动车的一种表现形式。
因此，若醉酒骑行电动自行车的行为构成了醉酒驾驶，那么就应该按照相关法律法规的要求，对其进行严格的刑事追责，其中可能包含刑事拘留等措施。
然而，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条的规定，对于非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规中有关道路通行规定的行为，将给予警告或处以五元以上五十元以下的罚款；
若非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚，则可依法扣留其非机动车。
这也就意味着，醉酒骑行电动自行车的非机动车驾驶人有可能面临行政处罚，例如罚款以及扣留非机动车等，而并非刑事拘留。
综合上述分析，醉酒骑行电动自行车是否需要采取刑事拘留措施，主要取决于实际情况。
若醉酒骑行电动自行车的行为构成了醉酒驾驶机动车，那么就有可能需要采取刑事拘留措施；
反之，若仅仅是醉酒骑行电动自行车，但并未构成醉酒驾驶机动车，那么可能只会面临行政处罚。

《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条
行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者五元以上五十元以下罚款；
非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的，可以扣留其非机动车。