在驾驶员因醉酒驾驶而造成一人死亡的情况下，其需要承担以下法律责任：
首先，该行为人将会被指控为交通肇事罪行。
根据相关刑法规定，此类案件通常会判处被告三年以下有期徒刑或拘役；
其次，若被告在此案中有肇事逃逸或者情节特别严重等因素，那么他将面临三年以上至七年以下有期徒刑的惩罚；
另外值得注意的是，如果被告人在逃跑过程中导致他人死亡，那么依照法律规定，他必须接受自七年以上有期徒刑的严厉制裁。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。