在某些特定的情况下，即使当事人发生了交通事故，其所投保的保险公司也有权拒绝赔付。这些情形包括如：
1.被保险车辆未能按期进行年度检验;
2.因驾驶员在酒后驾驶、吸食毒品或者服用麻醉药品导致的车辆损失以及对第三方造成的责任;
3.驾驶员无有效驾驶证或者驾驶超越其准驾车型的车辆;
4.在事故发生后，未能及时向保险公司报告并办理相关备案手续等。

《保险法》第二十一条规定，投保人、被保险人或者受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险人。
　　故意或者因重大过失未及时通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但保险人通过其他途径已经及时知道或者应当及时知道保险事故发生的除外。