行为人醉驾申请了监外执行的，可以申请出门，但是必须说明去向和时间，经过相关部门的同意。监外执行是指被判处有期徒刑、拘役的罪犯，本应在监狱或其他执行场所服刑，由于出现了法定情形，不适宜在监狱或其他执行场所执行刑罚时，暂时采取的变通执行方法。

《刑事诉讼法》第二百六十五条
对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。