一般的交通违法行为，根据有关规定交警是不能追车的，但是酒后驾驶属严重危害他人生命财产安全的交通违法行为，如果不及时制止的话可能会造成更大的危害，在这种情况下，交警有权对酒后驾驶拒绝检查的驾驶员进行追缉、拦截，驾驶人在逃跑时发生车祸，首先要追究的是司机酒后驾驶、拒绝检查的责任，而不是交警的责任。
发生交通事故必须保护现场，抢救伤者和财产。写出肇事详细经过的书面材料。造成财产损失的由公安机关作出车辆、物品损失评估。造成人员伤残的、由公安机关指定车主或主要肇事责任人预付伤者医疗费用、并出具伤势鉴定证明和医疗费用初步评估说明书。肇事双方各出一至二人代表，到公安机关事故调解办参加调解。

《道路交通安全法》第九十一条
饮酒后驾驶机动车的，处暂扣6个月机动车驾驶证，并处1000元以上2000元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处10日以下拘留，并处1000元以上2000元以下罚款，吊销机动车驾驶证。