保险公司在完成代位追偿这一行为之后，是拥有起诉肇事方的权利的。
所谓代位追偿呢，通俗来讲就是因为有第三者对保险标的造成了损害，从而引发了保险事故。
从保险人向被保险人赔偿了保险金的那一天起，在赔偿的金额范围之内，保险人就可以代替被保险人去行使对第三者请求赔偿的权利啦。
要是保险公司已经按照规定履行了对被保险人的赔偿义务，并且也完全符合代位追偿的条件，那么通常情况下，它就会选择通过起诉肇事方的方式来挽回自己所遭受的损失。
在这个诉讼过程当中，保险公司需要提供一系列的相关证据，像是事故认定书，它能明确事故的责任归属；
保险合同，这是整个保险行为的依据；
还有赔偿凭证，用以证明已经进行了赔偿等。
这些证据的提供，就是为了有力地证明其代位求偿权是成立的，以及所遭受损失的具体数额到底是多少。
总之呀，保险公司在进行代位追偿之后再去起诉肇事方，这是一种在保险领域中比较常见的法律行为，其目的就是为了更好地维护保险公司自身的合法权益，确保自己的损失能够得到合理的弥补。