在遭遇交通事故后，遵循保险公司的理赔程序通常表现为以下步骤：
首先是立即向保险公司进行报案，告知其事故发生的具体时间、场所以及基本情况。
接着，保险公司将会派遣专门人员前去现场进行实地勘验，深入研究了解事故的每一个细节。
随后，您需要开始着手准备各类与理赔有关的文件资料，例如交通事故责任认定书、医疗费收据、汽车维修发票等等。
成功收集完成这些材料后，接下来就可以送交到保险公司进行细致严谨的审查核实了。
待审核工作顺利完成，保险公司便会依照保单中的规定和标准，计算出应支付的赔偿金额，并最终实施相应的保险赔付过程。

《中华人民共和国保险法》第二十二条
保险事故发生后，按照保险合同请求保险人赔偿或者给付保险金时，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。
保险人按照合同的约定，认为有关的证明和资料不完整的，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。