若在理赔过程中，对方保险机构迟迟未履行相关赔偿义务，建议首先尝试与对方积极沟通协调，促使其加快兑现赔偿责任。
如若此法无法奏效，您完全有权利通过法律手段来捍卫自己的合法权益。
您可向中国保险监督管理委员会（简称“保监会”）提出申诉，保监会将依据相关规定对此类案件展开严格监管及妥善处置。
在此基础上，若真需诉诸法律程序，您同样有权向法院提起诉讼，控告对方保险公司并索赔相应的赔偿金、利息收益以及如诉讼费等相关合理支出。

《中华人民共和国保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。