在私人处理完交通事故后，倘若需要启动保险理赔程序，首要步骤是实时告知保险公司具体的事故详情。
接着，您需筹备好与事件直接相关的证明资料，例如事故现场的摄影照片、双方就此事达成共识的书面协议书、医疗费用的结算清单以及维修费用的发票等等。
保险公司将根据所提交的各项文件资料进行详尽的定损评估过程。
假如您在私人洽谈中同意支付的赔偿金额在保险所涵盖的责任范围之内，那么保险公司将会依照保险合同规定对您进行赔付。

《中华人民共和国保险法》第二十一条
投保人、被保险人或者受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险人。故意或者因重大过失未及时通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但保险人通过其他途径已经及时知道或者应当及时知道保险事故发生的除外。