若发生的交通事故并非出自己投保之保险合同约定的保险责任范围之内，则保险公司有权拒绝理赔。
当面临交通事故保险公司拒不赔偿的情况时，您可以选择向保险监督管理机构进行投诉，或者向法院提起诉讼。
关于交通事故保险公司不赔偿的法律诉讼程序如下：首先，需要确定诉讼管辖法院。
在正式提起诉讼之前，必须先明确向哪个法院提出诉讼请求。
原告可以选择在被告住所地的人民法院提起诉讼，如果被告住所地与经常居住地不一致的话，则应该向被告经常居住地的人民法院提起诉讼。
其次，撰写起诉状。
民事起诉状应当包括以下几个方面的内容：（1）原告和被告的基本情况，如果原告已知晓被告下落不明，应当在起诉状中明确这一情况，并且尽可能提供被告的详细信息以及原籍地址；
（2）诉讼请求，内容应当具体且明确，例如，如果涉及到财产给付，应当明确说明财物的种类及数量；
如果涉及到行为给付，应当明确说明要求何种行为或禁止何种行为；
（3）事实和理由，这部分内容是民事诉讼原告对其诉讼请求的有力证明和支持；
（4）署名和日期，由原告亲自签字或盖章，并注明日期。
再次，整理证据材料。
交通事故诉讼所需提供的证据主要包括以下几类：（1）交通事故案件中当事人主体身份的相关证据；
（2）交通事故处理过程中的相关证据；
（3）原告受伤情况、病情的相关证据；
（4）当事人经济损失的相关证据。
然后，前往管辖地所在法院提交起诉状并附上相应的证据材料。
接着，缴纳诉讼费用。
当事人应当在收到受理通知书之日起七日内预先支付案件受理费和其他诉讼费用。
最后，等待法院审理判决。
在完成立案手续之后，案件将由法院按照预定的时间表进行开庭审理，当事人应当积极配合法院的各项工作安排。
如果判决生效后，判决书确定的履行期限已经届满，而对方仍未完全履行付款义务，此时便可以向法院申请强制执行。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。