在遭遇交通肇事犯罪事件时，关于保险赔付的相关程序通常包括以下几个步骤：首先，应立刻拨打当地的报警电话并同时联系所投保的保险公司。
其次，接下来由警方对事故现场进行全面而细致的勘察，并且会依据相关法律法规，以公正、公平、公开为原则，出具交通事故责任认定书。
接着，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条之规定，保险公司有义务在机动车第三者责任强制保险责任限额的范围之内，对可能受到损失或者已经遭受损失的受害人，依法提供必要的经济补偿。
可是当赔偿金额超出保险限额之后，剩余不足部分则应当由责任方依照事发当时过错程度的大小，按照相应比例进行承担。
在上述过程完成后，受害人或其合法代理人将有权利向责任方或者保险公司提出赔偿请求。
然后，根据《中华人民共和国保险法》第六十五条之规定，如若保险中的被保险人由于自身原因导致第三者人身财产受损，那么保险公司可以直接向该第三者支付相应的保险金。
然而，如果被保险人未能及时提出索赔要求，那么第三者也有权直接向保险公司申请赔偿保险金。
最后，如果双方对于赔偿金额或者责任划分存在异议，可以选择通过协商、调解、仲裁或者诉讼等多种途径来解决争端。
一旦赔偿金额得到确认，无论是保险公司还是责任方都应该严格按照事先约定的方式和时间支付赔偿金。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；
不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；
双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；
有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；
机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。