在发生了交通事故并得到保险理赔后，受损者有权依法向肇事者提出进一步索赔。
尽管保险公司已尽所能进行了赔偿，但仍存在制度上的不足之处，可能无法覆盖全部损失。
因此，是否还需其他损害赔偿必须根据具体情况加以考量。
若涉及到的赔偿金额超出了保险理赔范围，那么相应的责任应由肇事方自行承担。

《道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
(一)机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任;双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
(二)机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任;有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任;机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。