针对保险公司不予理赔的纠纷，以下是我们建议的处理程序：
首先，应积极收集与案件相关的证据材料，如交通事故鉴定报告、交警部门出具的责任认定书以及相关证人证言等；
其次，在与保险公司进行交涉时，务必争取将有关拒绝理赔的具体原因及其相关证据、电话录音及视频记录等各种资料妥善保存下来；接着，倾向于寻找有丰富经验和能力专攻保险诉讼业务领域的知名律师进行协助；
最后，向法院递交立案申请表，并由律所团队负责收集整理所有相关证据，并对其进行补充和完善。

《保险法》
第二十三条保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。