若副驾驶位置上的乘客不幸身故，根据保险条款，这种情况下，第三者责任险通常并不予以理赔。究其原因在于，自己驾车过程中发生单方面交通事故，致副驾驶位置上的乘员死亡，这种情况不能视为第三方遭受损害，因而依照三者险的定义，该类情形无法得到赔偿。
然而，如果您为车辆购买了座位险或乘客险等相关保险产品，则在此种情况下，您将有机会获得相应的理赔。需要注意的是，第三者责任险主要针对的是被保险车辆的车主或车主授权或准许的驾驶人在驾驶或使用该车辆时，因疏忽或过失导致第三者遭受意外伤害或财产损失，此时，所投保的保险公司需依据与投保人签署的保险合同中所约定的具体条款，向第三者提供相应的赔偿保障。

《保险法》第六十条
因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
前款规定的保险事故发生后，被保险人已经从第三者取得损害赔偿的，保险人赔偿保险金时，可以相应扣减被保险人从第三者已取得的赔偿金额。
保险人依照本条第一款规定行使代位请求赔偿的权利，不影响被保险人就未取得赔偿的部分向第三者请求赔偿的权利。