倘若您在遭遇交通意外之后发现肇事者未能及时履行赔偿责任，那么您可以尝试向您所投保的保险公司提出“代位追偿”的申请。在这种情况下，您的保险公司将先行向您支付赔偿款项，随后再由其代表您向责任人（即对方车主）及其所属的保险公司进行追讨。
值得注意的是，尽管您已经发起了代为求偿，但是这并不被视为您自身的出险行为，因此并不会对您来年的保费产生任何负面影响。
其次，如果在交通事故发生后，肇事方始终未履行赔偿义务，我们建议您采取以下措施：
首先，您需要保留所有与该事件相关的证据材料，例如现场照片、事故报告、医疗费用单据等；
其次，您可以联系当地的交警部门或律师事务所寻求帮助，以确保您能够获得应有的赔偿权益。

《中华人民共和国保险法》第二十二条
保险事故发生后，按照保险合同请求保险人赔偿或者给付保险金时，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。
保险人按照合同的约定，认为有关的证明和资料不完整的，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。