若保险公司拒绝履行赔付责任，可考虑采取如下措施：积极与该公司展开协商。
首先，您应当深入了解拒赔的实际缘由，并及时与保险公司的理赔部门取得联系，进行充分沟通和反映。您可直接前往保险公司服务网点或通过拨打客服电话来实现这个目的。尝试提出投诉。倘若经过协调仍未达成满意结果，您甚至可以于银保监会及其地方分支机构提起投诉，或者致电银保监会热线电话进行反映。当然，若所在地并无银保监会派出机构，您也可以寻求向保险行业协会反馈的途径。诉诸法律手段。
如若存在确凿证据证明保险公司的拒赔理由并不合理，那么您有权选择申请仲裁或向法院提起诉讼。在此之前，建议您咨询专业律师，以便确保自身权益得以有效维护。总而言之，针对不同情况需要进行具体分析。若保险公司确实具备理赔依据，例如被保险人存在隐瞒病情或不满足理赔条件等情况，那么您可能不得不接受其拒赔决定。
然而，若您对拒赔结果持有异议，便可参考以上所述方式来维护自己的合法权益。

《保险法》第二十四条，保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。