是有权向保险公司提起诉讼的。在责任保险的范畴内，保险人对于被保险人为第三方造成损害的情况，可根据相关法律条文或事先签订的合约，直接向受损方支付相应的保险赔偿金。若所产生的损失超出了责任限额范围，其赔偿责任应按照以下方式承担：
1、当机动车之间发生交通事故时，如有过错方，则由该方承担全部赔偿责任；如双方皆有过错，则需按照各自过错程度的比例来分摊赔偿责任。
2、当机动车与非机动车驾驶人员、行人之间发生交通事故时，机动车一方需承担主要赔偿责任；但如果有确凿证据表明非机动车驾驶人员、行人存在违反道路交通安全法律、法规的行为，且机动车驾驶人员已采取了必要的处置措施，则可适当减轻机动车一方的赔偿责任。

《中华人民共和国保险法》第五十条
保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可以依照法律的规定，或者合同的约定，直接向第三者赔偿保险金。