关于汽车碰撞导致他人轻伤后进行私下解决的赔偿金额，其准确数值需要根据多种复杂因素来总体决策。
其中主要包括医疗费用、误工补偿金、护理津贴以及交通出行方面的费用支出等多项费用。
对于医疗费用部分，应依据实际发生的诊疗费用进行精确计算。
而误工补偿金则是根据受害者的误工时长与收入水平来合理确定。
如果受害者拥有稳定收入来源，可以参考其实际削减的收入作为基数进行赔偿；
若是没有明确收入来源，则可参照同行业内的平均工资标准进行估算。
至于护理津贴部分，则要根据护理人员的收入情况以及护理期限做出适当安排。
最后，对受害者导致的交通出行费用，应以实际必须的交通费用为基准进行合理赔偿。
一般来说，这类私下解决方案所涉及的赔偿金额可能会从数千人民币至数万人民币不等。
然而，具体的数额还需双方在互相尊重的基础上进行充分讨论和协商，并将事故责任、受害者造成的损失以及双方的经济条件等各种因素考虑在内。
因此，我们也建议在协商过程中对相关证据和支付凭证做好妥善保管工作，以防日后出现任何潜在纠纷能用得上。