当遭遇他人全权负责的交通意外时，您有权向其追索以下相应的合法权益：
首先是治疗费用（包括入院诊断、药物购买、住院床位等开支）；
其次是因为此次事故造成的个人经济损失——误工费用（对由于伤害事件而造成收入损失进行相应弥补）；
再者是具备护理能力的人员为受伤者提供护理服务所需支付的费用——护理费用；
此外，还包括因就医或者处理事故过程中所产生的交通费用——交通费用；
以及住院期间的伙食补贴费用——住院伙食补助费；
最后，营养费用也是您应得的权益之一。
若不幸造成身体残疾，您还可要求对方支付残疾赔偿金及残疾辅助器具费用等。
然而，保险公司是否愿意承担以上所有费用，则需根据实际情况来判断。
一般而言，只要是在保险责任范围之内且符合合理性的费用，保险公司都会予以赔偿。
但是，请务必留意，部分费用可能受到赔偿标准和最高金额限制。
比如，某些保险并不涵盖医保以外的药品费用。
因此，您需要及时收集并妥善保管相关的证据材料，如医疗发票、收入证明等等，以确保能够顺利地获得赔偿。