驾驶员在经营活动中使用雇主车辆发生交通事故时，关于双方的赔偿问题应依据不同情形加以考虑：
首先，若该驾驶行为为私人雇佣关系下的职务行为，那么由雇主即老板作为责任人，但若驾驶员存在重大过失，雇主有权向其追责；
其次，若该驾驶行为属于公务性质且属于履行单位职责引发事故，则责任由所在单位承担，用人单位在承担侵权责任后仍可向具有故意或重大过失的工作人员追偿。
至于具体的损害赔偿标准方面，我们首先需要明确以下几点：
1.医药费用：
根据医疗机构出具的正式收据进行评估确认；
2.误工损失：
参照受害者的误工期长短以及个人收入水平进行计算；
3.交通费用：
参照受害者本人或其陪护人员因为看病或转院治疗而实际产生的相关费用进行核算；
4.护理费用：
按照误工损失标准进行测算；
5.住院膳食补贴：
参照国家行政机关一般员工出差餐饮津贴标准进行合理确定；
6.营养费用：
依据受害者残疾程度并参考医疗机构给出的建议确定。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。