关于肇事逃逸以及向其索赔的具体操作流程，我们进行如下详尽说明：
首先需要明确经济损失范围。
当交通事故不幸发生之际，首要步骤便是迅速确认受害方所遭受的经济上的损失，其中包含但不仅限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等各类费用。
接下来，便是向肇事者提出合理的赔偿请求。
若肇事者在此情况下选择逃避责任，那受害方便有权利通过合法途径向有关司法部门提出起诉，并获取应有的补偿权益。
在刑事诉讼过程中，受害方同样有权利提出附带民事诉讼，请求车主及保险公司根据各自的责任比例，共同担负起赔偿责任。
若保险公司拒绝对受害方进行赔付，受害方可
再次诉诸于法庭。
另外，若肇事司机逃逸，受害方亦可考虑向道路交通事故社会救助基金申请预先垫付部分相关的抢救费用，直至事故责任人得以确定，从而向侵权者行使追偿权。
至于如何计算实际的赔偿款项，这一点须按照《民法典》与《人身损害赔偿解释》的相关原则实施，具体涵盖了如医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必需的营养费等各项费用。
最后，如果受害方因为经济方面的困境而无力支付诉讼费用，这并不代表他们争取赔偿的权利就此消失，相反他们仍可寻求法律援助机构的协助。
希望以上详细的流程能够为您提供有力的支持参考，让每位受害人都能依法维护自身权益。

《道路交通事故处理程序规定》第六十一条，当事人有下列情形之一的，承担全部责任：
（一）发生道路交通事故后逃逸的；
（二）故意破坏、伪造现场、毁灭证据的。
为逃避法律责任追究，当事人弃车逃逸以及潜逃藏匿的，如有证据证明其他当事人也有过错，可以适当减轻责任，但同时有证据证明逃逸当事人有第一款第二项情形的，不予减轻。
《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
第一千二百一十六条
机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。