交通事故对方主责不赔偿可以通过以下当时要求赔偿：
1、次要责任一方与主责方进行沟通，达成双方按照责任划分进行赔偿的协议；交通事故责任划分，以交警制作的事故责任认定书为准；
2、双方当事人不能通过协商，达成一致意见，可以通过请交警介入调解，达成调解赔偿协议；
3、还可以通过提起诉讼方式，要求主责一方进行赔偿。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。