乘车人发生交通事故可通过以下方式索赔：
1、在支付乘车费用形成客运合同关系的情况下，乘车人可以选择向承运人主张违约责任，可以选择向交通事故责任主体主张侵权责任。
乘车人应考虑事故责任、赔偿义务人经济状况等选择赔偿主体。
2、机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费；护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。