如果轻微超载可以索赔，但会增加免赔的几率。
如果交警在裁决书上明确说明，本次事故诱发的主要原因是超载。
或者超载严重的，保险公司是完全可以予以拒赔的。
不过话又说回来，如果你买有交强险，那么是一定得赔偿的。

《机动车交强险条例》第二十二条、第二十四条
《中华人民共和国保险法》第五十二条
在合同有效期内，保险标的的危险程度显著增加的，被保险人应当按照合同约定及时通知保险人，保险人可以按照合同约定增加保险费或者解除合同。保险人解除合同的，应当将已收取的保险费，按照合同约定扣除自保险责任开始之日起至合同解除之日止应收的部分后，退还投保人。
被保险人未履行前款规定的通知义务的，因保险标的的危险程度显著增加而发生的保险事故，保险人不承担赔偿保险金的责任。