通常来讲，网约车公司在租车出事故时的责任承担情况是这样的：要是事故的发生是因为网约车公司车辆自身存在质量方面的问题，或者是维修保养工作做得不到位之类的原因，那这个时候，公司就得承担相应的责任。
要是驾驶员在执行职务的过程当中出了事故，按照《民法典》的规定，那责任就由用人单位也就是网约车公司来承担侵权方面的责任。
不过，如果驾驶员是故意去犯错，或者是存在重大过失的情况，那么公司在承担了侵权责任之后，是可以向驾驶员去追偿的。
要是事故是由第三人的过错所造成的，网约车公司在承担了侵权责任之后，是有权利向第三人去追偿的。
总而言之，到底具体该由谁来承担责任，得依据事故的具体情形以及相关的证据来进行确定。
要是双方之间有争议的话，就可以通过诉讼等法律途径来把问题给解决掉。