当遇到单方面交通事故且没有监控证据时，我们可以从以下几个关键方面着手。
在收集现场遗留证据方面，要仔细查看车辆零部件的损坏情况，比如轮胎的磨损痕迹、车身的刮擦部位等，这些细节可能会透露事故发生时的一些关键信息。
地面上的痕迹也不能忽视，像是刹车痕的长短、方向，能帮助我们推测车辆在事故瞬间的行动轨迹。
寻找目击证人尤为重要，要尽快向周围的人询问是否有看到事故发生的经过。
证人的描述越详细越好，包括车辆的行驶速度、行驶方向、事故发生的先后顺序等，这些证言对于认定事故责任起着关键的作用。
查看车辆自身的行驶数据也不能遗漏，若车辆安装了行车记录仪，那里面记录的画面和声音将是还原事故经过的有力证据；
如果没有行车记录仪，车载电脑中的数据也可能反映出车辆在事故发生前后的速度、加速度等状态信息。
同时，要及时向交警部门详细陈述事故发生的时间，精确到分钟甚至秒都更好；
地点要具体到街道名称、门牌号等；
经过则要尽可能详细地描述事故发生的整个过程，包括自己的操作、对方车辆的行为等。
这样能协助交警进行更全面的调查和准确的判断。
若经过以上努力仍无法明确责任，就可以通过民事途径解决，由法院根据各方提供的证据和陈述进行综合认定。
总之，我们要积极主动地收集各种可能的证据，切实维护自身的合法权益。