在常见的交通意外事件中，若仅造成财务损失或微小程度的人员受伤情况，作为肇事方的责任人便无需承担刑事法律责任。
然而，假如该交通意外事故致一名受害者丧生或者使三名或三名以上的受害者身受重伤，且主责方又出现如酒后驾车、吸食毒品后开车、未持有合法驾驶证照驾驶、明知所驾车辆存在安全隐患因而继续行驶等等非法行为之时，他们便有可能必须承担相应的刑事法律责任。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。