如果你们在商量私下解决的那会儿，没能谈成一个让人觉得既合法又公平还有效果的方式来处理这次的事故，或者后来，你发现了些新的很严重的损失或者情况，那是可以找人家要个说法的。
不过得想要重新追究责任的话，可得有足够的证据证明之前的私了结果有问题才行。
他们在私了时候瞒着你一些重要的事情，或者说这事故导致的伤害比当初想象的还要重得多这种情况。

《道路交通事故处理程序规定》第二十二条
当事人自行协商达成协议的，可以按照下列方式履行道路交通事故损害赔偿：
（一）当事人自行赔偿；
（二）到投保的保险公司或者道路交通事故保险理赔服务场所办理损害赔偿事宜。
当事人自行协商达成协议后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民法院提起民事诉讼。