根据相关法规法则之规范，动物的培育与管理者，对其所管辖、照料的犬类，若未履行牵引绳索的配置职责，以致于这只犬在路面上横行无忌，使得机动车驾驶员无法及时避开并最终撞向此犬，从而导致犬只身亡。
这种情况下，这种疏忽和过失显然属于动物的培育者及管理者的责任范围之内。
倘若这起事故导致驾车之车辆遭受了损耗破坏，那么，动物的培育者以及管理者还需为这次车辆损失承担相应的赔偿义务。

《民法典》第一千二百四十六条
违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。