若您作为驾驶者，在给企业主驾驶车辆期间发生交通意外事故，若将其视为个人雇佣关系，则应由企业主（即雇主）承担主要责任。
然而，当驾驶员存在严重过失时，雇主有权向该名驾驶员进行索赔补偿；而若事故乃是由于执行公司下达的任务所致，则应由所在企业负起主要责任。
在经由用人单位成功承担侵权责任之后，仍可依法向那些故意或存在重大过失之员工提出追偿要求。

《民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。