一般情况下，给公司开车，属于雇员开车。而雇员从属于雇主，雇主要对雇员的有关雇佣行为活动所造成的影响进行负责。
因此给公司开车造成别人损伤的情况，如果是职务行为，公司要承担赔偿责任。
但是如果司机未经公司同意，在工作以外擅自挪用公车而发生的交通事故，则由驾驶员自行承担，公司要承担连带责任，可事后向向驾驶员进行追偿。

《民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。