通常来讲，私了之后基本上就不能再去追究责任。
当双方针对事故达成了和解协议，并且这个协议也已经全部履行完毕了，这就表明双方对于事故的处理结果已经达成了一致，一般情况下是不能再反悔然后去追究的。
然而，如果出现了以下这些情况，那还是有可能可以去追究的。
其一，如果私了协议存在着重大误解，或者明显地不公平等可以撤销的情形，那么在法定的期间内，就可以申请撤销这个协议，之后再去追究责任。
其二，要是对方使用了欺诈、胁迫等非法的手段，逼迫自己达成了私了协议，那通过法律途径撤销这个协议之后，就可以进行追究。
其三，要是私了协议里面没有涉及到的部分损害，或者是在后续的过程中才发现的损害，并且有足够充分的证据能够证明这个损害与该事故有着直接的因果关系，那就可以另外去主张自己的权利。
总而言之，私了之后到底能不能再去追究，得依据具体的实际情况来进行判断，一定要仔细地审查私了协议的合法性以及有效性等这些因素。