这种情况其实并不简单。
倘若只有转账记录这类支付凭证，却没有签订书面合同，那么在法律层面就会形成一种事实上的合同关系。
如果对方并没有做出违约的行为，只是单纯因为自己不想继续转让了，就要求退款的话，那想要得到支持可不是件容易的事。
然而，如果对方存在欺诈或者胁迫这样的违法情况，使得合同的目的无法达成，那你就可以主张解除合同，并且要求对方退款。
另外，还得把双方在交易过程中的沟通情况、协商情况以及当地的交易习惯等这些因素都考虑进来。
所以，仅仅凭借现在所拥有的这些信息，是很难确切地判断到底能不能退款的。
建议你最好先和对方好好协商一下，看看能不能把问题解决掉。
要是协商无果的话，那就可以去寻求法律途径来解决，让法律来为你主持公道。