关于培训机构违反合约并请求退款的事宜，首先，必需确认违约证据，包括但不仅限于用书面形式确定合同中约定的服务项目因何未能按照承诺执行，或者教学质量是否达到了规定的标准等方面的材料，例如聊天对话的截图、录音录像等等。
接下来，需要向失约的培训机构发送正式的退款通知书，务必具体指出该机构所存在的违约行为及其在退款事项上的申报要求。
倘若他们拒绝接受退款，你可以根据原先签署的培训合同，通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径来解决问题。
在协商过程中，可以尝试寻找培训机构的主要负责人或相关管理部门进行中间调停以促进解决方案的达成。
值得注意的是，如需进行调解，则需要向消费者协会等相关组织提出申请。
而对于仲裁处理，您必须具备详尽的仲裁条款备案。
若是选择诉讼，必须充分准备好起诉书及相关证据，并向具有管辖权的法院提交诉讼请求。
通常情况下，合同履行地或被告所在地的法院都拥有对案件的管辖权。