关于这个问题的处理方式，将取决于实际情况的种种变数。
若合同之履行依然存在着实际操作性的可能性，同时持续地执行并无明显导致不公平，也未给违约方带去过度负荷，那么守约方有权利依法要求违约方继续执行该合同义务。
然而，假如继续执行从法律角度或事实上已变得不再可行，譬如说因合同标的物的遗失无法实现合同目的；
又或是继续执行的成本过于高昂，已然超过了合理范畴；
亦或是由于合同的特有性质而并不适宜强制执行，诸如涉及到人身性质的服务合同等情况时，这时便难以强迫违约方继续照旧履行。
总的说来，关于合同是否应当续行，必须全方位考量诸多复杂因素，并依照法律法规以及具体的合同约定原则进行判断。