承运人安全运输义务包括：
1、承运人的告知义务。
承运人应当向旅客及时告知有关不能正常运输的重要事由和安全运输应当注意的事项。
2、承运人有按照客票载明的时间和班次运输旅客的义务。
3、承运人在运输过程中的救助义务。
承运人在运输过程中，应当尽力救助患有急病、分娩、遇险的旅客。
如果承运人对患有急病、分娩、遇险的旅客不予救助，因其不作为即可被要求承担民事责任。
4、承运人的安全运送任务。
运输合同生效后，承运人负有将旅客安全送达目的地的义务，即在运输中承运人应保证旅客的人身安全。

《中华人民共和国民法典》第八百一十一条
【承运人安全运输义务】承运人应当在约定期限或者合理期限内将旅客、货物安全运输到约定地点。