是否有影响要看具体情况：
1、如果是在中介租的房子，一般中介有合同备份，可以在中介复印一份。如果他们拒绝的，如果承租人对租赁合同的主要条款，即租金的数额、租金的支付时间和方式、租期，是了解的话，租赁合同丢失影响不大。承租人完全可以依法继续履行，必要的时候，可以向法院起诉。
2、如果是通过房东进行的租房,房租没有合同不要紧，只要有租金交纳证明，押金条，这些都能证明合同的存在。
如果承租的合同已经到期，不管房东是否将房子租出了，都与承租人无关了，如果是在承租的租期内，租房合同丢了，还是可以要求继承履行。租赁合同只是一个能证明租赁关系存在的强证明。但其它比如押金、收条、证人证言，也能形成证据链证明租赁关系的存在。
一般建议房客最好不要告诉房东合同丢失的事实，可以说合同有错误要核对，需要拿房东的那份看看进行核对，之后寻找机会进行复印。如此一来就能取得租房合同的复印件。

《民法典》第七百零三条
租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。
第七百零四条
租赁合同的内容一般包括租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物维修等条款。
第七百零七条
租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
《商品房屋租赁管理办法》第十四条
房屋租赁合同订立后三十日内，房屋租赁当事人应当到租赁房屋所在地直辖市、市、县人民政府建设(房地产)主管部门办理房屋租赁登记备案。房屋租赁当事人可以书面委托他人办理租赁登记备案。