供电公司不可以拒绝向公民供电。供电公司与公民订立供电合同后，应当履行合同的义务向公民供电，不得无正当理由拒绝履行供电义务。
当然如果公民没有交纳电费的，经催告公民在合理期限内仍不支付电费和违约金的，供电人可以按照国家规定的程序中止供电。

《民法典》第六百五十三条
因自然灾害等原因断电，供电人应当按照国家有关规定及时抢修；未及时抢修，造成用电人损失的，应当承担赔偿责任。
《民法典》第六百五十四条
用电人应当按照国家有关规定和当事人的约定及时支付电费。用电人逾期不支付电费的，应当按照约定支付违约金。
经催告用电人在合理期限内仍不支付电费和违约金的，供电人可以按照国家规定的程序中止供电。供电人依据前款规定中止供电的，应当事先通知用电人。