分公司没有资质是不可以签订合同的，根据我国法律规定，分公司签订合同可以由总公司进行处理，主要原因在分公司不具备法人资格，是无法承担相关法律责任的，具体情况应当结合实际而定。
公司法第31条规定，分公司不具有企业法人资格，其民事责任由公司承担，但在司法实践中，第三人选择由分公司承担或公司承担或分公司与公司共同承担。因为分公司(非法人组织)具有一定的团体财产，构成一定的责任能力，但其财产并不完全独立，其责任能力不完整，故一般由其上级法人承担补充责任。

《公司法》第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。