不起诉单位并不必然导致合同的中止或终止。
这主要取决于合同中所明确规定的内容以及相关企业内部政策。
若在合同文本中明文指出，在特定的状况下不起诉单位将视为违约行为并因而有权解约，那么此种情形下，合同也许存在被解除的可能性；
然而，若未明确说明此类情况，则公司无权擅自单方面地终止合同。
通常而言，企业在解除合同时需具备合法正当的依据与充足的必要性理由。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。