对于第二次签署合同后是否有权选择不再续签的问题，其有效性取决于具体的情境和条件。
若在协议中已经明确规定了续约的具体条件以及续签的方式，且不选择续签的行为无法满足以上条件，那么这种做法很可能会被认定为无效。
从大方向来看，只要在没有特别条款约束的情况下，合约到期之后，合同双方均享有自主选择是否继续续签的自由，因此合同期满之后选择不再续签是具备合法性及有效性的。
然而，若是在不续签的过程中出现违反相关法律的行为，例如没有给到对方提前通知等情况，那么就有可能需要承担起相应的法律后果。