关于协议书签字之后是否产生法定效力的问题，这涉及许多复杂细节的细致分析和判断。
首要考虑的是，协议的具体条款必须严格遵循国家相关法律法规的强制性规定，并且必须严禁任何形式的损害社会公共秩序和良好道德风尚的行为。
然后，我们需要确保签订协议的各当事人具备相对应的民事行为能力，尤其像未成年人和部分残疾人这类特定人群，他们签署协议是受到一定限制的。
再进一步来看，当事人们的签名应该是他们真实意志的表达，不会因为欺骗、压迫或者其他不当影响而被迫进行的行为。
若能达到上述所有条件，那么通常情况下，签字之后的协议便会立即生效，并对协议双方产生法律上的约束力。
然而，如果存在法律明确规定的无效或者可以撤销的情况，即使已经签字，协议也有可能无法产生完整的法律效力。