合同没有加盖单位的公章但有法定代表人的签名，该合同有效。
法定代表人代表法人行使职权，以法人名义对外作出的行为应由法人承担责任，盖具公章并非合同有效的必备条件。
只要合同内容和合同订立方式符合法律规定，双方意思表示真实，法定代表人作为当事人的法定代表，有权在合同上签名以示对合同内容的确认，即使未盖公章，有签字也算合同有效。

《民法典》第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。