看具体情况定。学校可以选择签10个月的合同，但对于那些已经连续签订了2次合同以上的老师或者已经连续在学校工作忙10年的老师，老师们可以要求与学校签订无固定期限合同，学校不得拒绝。
合同必须双方各一份，否则违反了劳动法，如果遇到不给劳动合同的可以去劳动局以及教育局投诉。
试用期对于每一老师而言，只能有一次，而非年年九月份都为试用期，更不能不给老师购买社保，对于学校不买社保的，可以去社保局投诉要求补缴。
在老师放假期间，社保和工资也必须缴纳和发放。

《民法典》第四百九十条
当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
《劳动法》第二十条
劳动合同的期限分为有固定期限、无固定期限和以完成一定的工作为期限。