关于被保险公司提起诉讼以及追偿债务能否采取分期支付方式进行，这主要取决于诸多复杂的因素，例如您个人或企业的财务状况、与保险公司之间的谈判和协商情况等等。
若您在一次性偿还所欠款项方面确实面临较大困难，那么您可以考虑与保险公司进行深入的沟通和协商，探讨制定出一个可行的分期付款计划。
然而，请务必注意到，保险公司未必会轻易地接受并同意您提出的分期付款请求。

《中华人民共和国民法典》第五百零九条
当事人应当按照约定全面履行自己的义务。
当事人应当遵循诚信原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。
当事人在履行合同过程中，应当避免浪费资源、污染环境和破坏生态。