在企业负有向私人借款并承诺承担联带责任的情况下，该机构和责任人须联手承担偿付责任以偿还所欠债务。
首要之事，债权人有权直接向企业或负有联带责任的私人主张全部债务金额。
若企业无能力支付，则责任人需承担起偿还债务的义务。
在履行了偿债责任之后，责任人有权向企业进行追索赔偿。

《中华人民共和国民法典》第五百一十九条
连带债务人之间的份额难以确定的，视为份额相同。
实际承担债务超过自己份额的连带债务人，有权就超出部分在其他连带债务人未履行的份额范围内向其追偿，并相应地享有债权人的权利，但是不得损害债权人的利益。其他连带债务人对债权人的抗辩，可以向该债务人主张。
被追偿的连带债务人不能履行其应分担份额的，其他连带债务人应当在相应范围内按比例分担。