在当今社会中，母公司对于其子公司所欠债务承担无条件的、连带性的法律责任已经成为一种普遍的司法共识。
这项法律原则的实际含义在于，当子公司无力支付其所负债务时，债权人有权向母公司提出追索请求，要求母公司承担起偿还债务的义务。
面对这样的情况，母公司必须采取积极的措施来应对，首先要对子公司的债务状况进行全面的梳理和分析，然后对自身的财务状况进行详尽的评估。
在此基础上，母公司还应该尝试与债权人进行友好的沟通和协商，共同制定出一个合理且可行的还款方案，以此来缓解母公司所面临的财务压力。
若母公司认为债务存在争议或不公之处，则应通过合法的途径进行申诉并寻求妥善的解决办法。

《中华人民共和国民法典》第七十四条
法人可以依法设立分支机构。法律、行政法规规定分支机构应当登记的，依照其规定。
分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。