不承担。子公司如果在经营时发生法律纠纷，正常情况下，母公司无须承担任何责任。同理，母公司发生的债务纠纷，同样无须子公司承担。
参照的法律条例可以见《关于加强母公司对子公司财务管理的规定》第十四条第二款：
子公司享有财产的支配权和经营自主权，并依法自主经营，自负盈亏。