在当事人死亡之后，其所涉及的利息是可以继续顺延进行计算的，这意味着其作为债权人与债务人之间的债权债务关系仍然鲜明存在。
倘若，债务人尚有留下的遗产，那么此种情况下，他们的遗产便可依照相关法律法规进行强制性执行。
继承人在接受遗产时，应对被继承人所负有的应纳之税款以及债务履行清偿责任，具体而言，税率与清偿负债的数额则需根据被继承人的遗产实际价值来决定。
值得注意的是，若超出了遗产本身的实际价值，若有继承人愿意对此类超额部分予以自愿承担并清偿的，法律对此并不加以限制。

《民法典》第四百一十二条
债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，致使抵押财产被人民法院依法扣押的，自扣押之日起，抵押权人有权收取该抵押财产的天然孳息或者法定孳息，但是抵押权人未通知应当清偿法定孳息义务人的除外。